已知圆方程.

(1)求圆的半径, 圆心坐标并求出圆心坐标所满足的直线方程；

(2)试问:是否存在直线，使对任意，直线被圆截得的弦长均为2，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

已知，点B是轴上的动点，过B作AB的垂线交轴于点Q，若,.

(1)求点P的轨迹方程；

(2)是否存在定直线，以PM为直径的圆与直线的相交弦长为定值，若存在,求出定直线方程;若不存在,请说明理由。

已知，点B是轴上的动点，过B作AB的垂线交轴于点Q，若,.

(1)求点P的轨迹方程；

(2)是否存在定直线，以PM为直径的圆与直线的相交弦长为定值，若存在,求出定直线方程;若不存在,请说明理由。

已知，且方程有两个不同的正根，其中一根是另一根的倍，记等差数列、的前项和分别为，且（）。

（1）若，求的最大值；

（2）若，数列的公差为3，试问在数列与中是否存在相等的项，若存在，求出由这些相等项从小到大排列得到的数列的通项公式；若不存在，请说明理由．

（3）若，数列的公差为3，且，.

试证明：.