摘要：由.得:, 又.

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如图，一个人在地面上某处用测量仪测得一铁塔顶的仰角为θ，由此处向铁塔的方向前进30m，测得铁塔顶的仰角为2θ，再向铁塔的方向前进10

m，又测得铁塔顶的仰角为4θ．如果测量仪的高为1.5m，则铁塔的高为

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如图，从椭圆E：

=1(a＞b＞0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F₁，又点A是椭圆与x轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP，|F1A|=

，
（1）求椭圆E的方程．
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点C，D，且

？若存在，写出该圆的方程，并求|CD|的取值范围；若不存在，说明理由．

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如图，有一位于A处的雷达观测站发现其北偏东45°，与A相距20

海里的B处有一货船正以匀速直线行驶，20分钟后又测得该船只位于观测站A北偏东45°+θ（其中tanθ=

，0°＜θ＜45°）且与观测站A相距5

海里的C处．
（1）求该船的行驶速度v（海里/小时）；
（2）在离观测站A的正南方20海里的E处有一暗礁（不考虑暗礁的面积），如果货船不改变航向继续前行，该货船是否有触礁的危险？试说明理由．

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如图，有一位于A处的雷达观测站发现其北偏东45°，与A相距 $数学公式$ 海里的B处有一货船正以匀速直线行驶，20分钟后又测得该船只位于观测站A北偏东45°+θ（其中 $数学公式$ ，0°＜θ＜45°）且与观测站A相距 $数学公式$ 海里的C处．
（1）求该船的行驶速度v（海里/小时）；
（2）在离观测站A的正南方20海里的E处有一暗礁（不考虑暗礁的面积），如果货船不改变航向继续前行，该货船是否有触礁的危险？试说明理由．

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如图，某人在B处测得建筑物AE的顶端A的仰角是θ，由此处沿BE方向前进30米至点C处，测得顶端A的仰角为2θ；再向前走10

米至点D，又测得顶端A的仰角为4θ，求θ的大小和建筑物AE的高。

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