摘要：(III)讨论关于的方程的根的个数． CDABA BCBAB

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已知函数f（x）=lnx+

x2-mx
（Ⅰ）若函数f（x）图象上任意一点处的切线的倾斜角均不小于

，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）设m=2，若存在x₀∈[1，2]，不等式|a+3x₀|-x₀f′（x₀）＜0成立，求实数a的取值范围；
（III）已知k∈R，讨论关于x的方程f（x）+mx=

(x2+x)+k在区间[2，4]上的实根个数（e≈2.71828）

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已知函数f（x）=lnx

（Ⅰ）若函数f（x）图象上任意一点处的切线的倾斜角均不小于

，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）设m=2，若存在x∈[1，2]，不等式|a+3x|-xf′（x）＜0成立，求实数a的取值范围；
（III）已知k∈R，讨论关于x的方程f（x）+mx=

在区间[2，4]上的实根个数（e≈2.71828）
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已知函数f（x）=lnx

（Ⅰ）若函数f（x）图象上任意一点处的切线的倾斜角均不小于

，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）设m=2，若存在x∈[1，2]，不等式|a+3x|-xf′（x）＜0成立，求实数a的取值范围；
（III）已知k∈R，讨论关于x的方程f（x）+mx=

在区间[2，4]上的实根个数（e≈2.71828）
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已知函数（a为常数）是R上的奇函数，函数

是区间[-1，1]上的减函数.

（I）求a的值；

（II）若上恒成立，求t的取值范围；

（III）讨论关于x的方程的根的个数.

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已知函数f（x）=2x³-3ax²+a+b（其中a，b为实常数）．
（I）讨论函数的单调区间；
（II）当a＞0时，函数f（x）有三个不同的零点，证明：-a＜b＜a³-a；
（III）若f（x）在区间[1，2]上是减函数，设关于X的方程f（x）=2x³-2ax²+3x+a+b的两个非零实数根为x₁，x₂．试问是否存在实数m，使得m²+tm+1≤|x₁-x₂|对任意满足条件的a及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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