摘要：(1)四边形一定是平行四边形, (2)四边形有可能是正方形,

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P是平面ABCD外的点，四边形ABCD是平行四边形，

=（2，-1，-4），

=（4，2，0），

=（-1，2，-1）．
（1）求证：PA⊥平面ABCD；
（2）对于向量

=（x₁，y₁z₁），

=(x3y3z3)，定义一种运算：(

=x1y2z3+x2y3z1+x3y1z2-x1y3z2-x2z3-x3y2z1，试计算(

的绝对值；说明其与几何体P-ABCD的体积关系，并由此猜想向量这种运算(

的绝对值的几何意义．查看习题详情和答案>>

P是平面ABCD外的点，四边形ABCD是平行四边形， $数学公式$ =（2，-1，-4）， $数学公式$ =（4，2，0）， $数学公式$ =（-1，2，-1）．
（1）求证：PA⊥平面ABCD；
（2）对于向量 $数学公式$ =（x₁，y₁z₁）， $数学公式$ ，定义一种运算： $数学公式$ ，试计算 $数学公式$ 的绝对值；说明其与几何体P-ABCD的体积关系，并由此猜想向量这种运算 $数学公式$ 的绝对值的几何意义．

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用平行于四面体ABCD的一组相对棱AB、CD的平面截此四面体，如图所示．

(1)求证所得截面MNPQ是平行四边形；

(2)如果AB＝CD＝a，求证四边形MNPQ的周长为定值．

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P是平面ABCD外的点，四边形ABCD是平行四边形，

=（2，-1，-4），

=（4，2，0），

=（-1，2，-1）．
（1）求证：PA⊥平面ABCD；
（2）对于向量

=（x₁，y₁z₁），

，定义一种运算：

的绝对值；说明其与几何体P-ABCD的体积关系，并由此猜想向量这种运算

的绝对值的几何意义．

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P是平面ABCD外的点，四边形ABCD是平行四边形，

=（2，-1，-4），

=（4，2，0），

=（-1，2，-1）．
（1）求证：PA⊥平面ABCD；
（2）对于向量

=（x₁，y₁z₁），

，定义一种运算：

的绝对值；说明其与几何体P-ABCD的体积关系，并由此猜想向量这种运算

的绝对值的几何意义．

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