摘要：以D为原点.射线DA.DC.DD′分别为x.y.z轴的正半轴建立如图的空间直角坐标系D-xyz由已知得.故
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如图所示，过正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD，已知正方形的边长为2，OP=2，连接AP、BP、CP、DP，M、N分别是AB、BC的中点，以O为原点，射线OM、ON、OP分别为Ox轴、Oy轴、Oz轴的正方向建立空间直角坐标系．若E、F分别为PA、PB的中点，求A、B、C、D、E、F的坐标．
（文）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+2与直线4x-y+5=0切于点P（-1，1）．（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）若x＞0时，不等式f（x）≥mx2-2x+2恒成立，求实数m的取值范围．
（理） 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面边长AB=2，侧棱BB1的长为4，过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E，交线段B1C于点F．以D为原点，DA、DC、DD1所在直线分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系D-xyz，如图．
（Ⅰ）求证：A1C⊥平面BED；
（Ⅱ）求A1B与平面BDE所成角的正弦值的大小． 查看习题详情和答案>>
如图，在棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中，（1）若以D为坐标原点，分别以DA，DC，DD1所在的直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，试写出B，B1两点的坐标．
（2）证明B1D⊥面A1BC1；
（3）求线AC到面A1BC1的距离．
已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面边长AB=2，侧棱BB1的长为4，过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E，交线段B1C于点F．以D为原点，DA、DC、DD1所在直线分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系D-xyz，如图．
如图，在长方体AC1中，