（08年福建卷理）（本小题满分12分）

　　　如图，在四棱锥中，则面PAD⊥底面，侧棱，底面为直角梯形，其中

，，O为中点。

（Ⅰ）求证：PO⊥平面；

（Ⅱ）求异面直线PB与CD所成角的大小；

（Ⅲ）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出　的值；若不存在，请说明理由．

如图，在四棱锥P-ABCD中，则面PAD⊥底面 ABCD，

侧棱PA=PD＝，底面ABCD为直角梯形，其中

BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.

（1）求证：PO⊥平面ABCD；

（2）求异面直线PB与CD所成角的余弦值；

（3）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，则面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD＝，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.
（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求异面直线PB与CD所成角的大小；
（Ⅲ）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

（08年福建卷理）（本小题满分12分）

　　　如图，在四棱锥中，则面PAD⊥底面，侧棱，底面为直角梯形，其中

，，O为中点。

（Ⅰ）求证：PO⊥平面；

（Ⅱ）求异面直线PD与CD所成角的大小；

（Ⅲ）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出　的值；若不存在，请说明理由．