钓鱼时甩杆后鱼饵飞出的过程可想象成这样的情景，开始时鱼线水平向左伸展并以初始速率v₀向右运动（如图a所示），当鱼线端的鱼饵水平向前运动时，鱼线会弯折成水平的上下两段（如图b所示），上段鱼线随鱼饵仍向前运动，而下段鱼线则静止，下段鱼线的长度增加时上段鱼线的长度减小（如图c所示），直到鱼线水平向右完全伸开（如图d所示）．若不考虑空气阻力等其它因素，则在上述过程中图a中鱼线的动能将逐渐集中于鱼饵和长度不断减小的上段鱼线，已知初始速率v₀=6.0m/s，鱼线长L=20m，鱼饵的质量m=0.8g，假定鱼线的质量分布均匀，其线密度（单位长度的质量）ρ=1.3g/m．关于上述鱼饵飞出的过程，
（1）求出鱼饵能达到的最大速率．
（2）采用已给出的x轴（原点在图a中的鱼饵处），写出鱼饵的速率随x变化的函数式，并说明x的取值范围．

在足够长的光滑固定水平杆上，套有一个质量为m=0.5kg的光滑圆环．一根长为L=lm的轻绳，一端拴在环上，另一端系着一个质量为M=2kg的木块，如图所示．现有一质量为m₀=20g的子弹以v₀=1000m/s的水平速度射入木块，子弹穿出木块时的速度为u=200m/s，子弹与木块作用的时间极短，取g=10m/s²．求：
（1）当子弹射穿木块时，轻绳的拉力大小F；
（2）当子弹射穿木块后，木块向右摆动的最大高度h；
（3）当木块第一次返回到最低点时，木块的速度大小v_M．

在足够长的光滑固定水平杆上，套有一个质量为m=0.5kg的光滑圆环．一根长为L=lm的轻绳，一端拴在环上，另一端系着一个质量为M=2kg的木块，如图所示．现有一质量为m₀=20g的子弹以v₀=1000m/s的水平速度射入木块，子弹穿出木块时的速度为u=200m/s，子弹与木块作用的时间极短，取g=10m/s²．求：当子弹射穿木块后，木块向右摆动的最大高度h．