摘要：恒成立. [范例3]已知f(x)是二次函数.不等式f(x)<0的解集是(0,5)且f(x)在区间[-1,4]上的最大值是12. (I)求f(x)的解析式,
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已知f(x)是二次函数，f′(x)是它的导函数，且对任意的x∈R，f′(x)=f(x+1)+x2恒成立．
(Ⅰ)求f(x)的解析表达式；
(Ⅱ)设t＞0，曲线C：y=f(x)在点P(t，f(t))处的切线为l，l与坐标轴围成的三角形面积为S(t)，求S(t)的最小值．
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(Ⅰ)求f(x)的解析表达式；
(Ⅱ)设t＞0，曲线C：y=f(x)在点P(t，f(t))处的切线为l，l与坐标轴围成的三角形面积为S(t)，求S(t)的最小值．
=0在区间(m,m+1)内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出所有m的值；若不存在，说明理由.
=0在区间(m,m+1)内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.