题目内容
已知f(x)是二次函数，不等式f(x)＜0的解集是(0，5)，且f(x)在区间[-1，4]上的最大值是12.求f(x)的解析式．
答案：解：由不等式f(x)＜0的解集是(0，5)可没f(x)=ax(x-5)(a＞0)，
则f(x)=ax2-5ax=a(x
)2
a．
∵f(x)在区间x∈[-1，4]上的最大值是12．
∴当x=-1时，函数f(x)取得最大值f(-1)=6a=12，解之得a=2．
∴f(x)=2x2-10x．
练习册系列答案
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题目内容
已知f(x)是二次函数，不等式f(x)＜0的解集是(0，5)，且f(x)在区间[-1，4]上的最大值是12.求f(x)的解析式．
答案：解：由不等式f(x)＜0的解集是(0，5)可没f(x)=ax(x-5)(a＞0)，
则f(x)=ax2-5ax=a(x)2a．
∵f(x)在区间x∈[-1，4]上的最大值是12．
∴当x=-1时，函数f(x)取得最大值f(-1)=6a=12，解之得a=2．
∴f(x)=2x2-10x．