已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²a_n-n（n-1）（n∈N^*），且．
（I）求a₂与a₃；
（II）求证：数列是等差数列；
（III）试比较a₁+2a₂+3a₃+…+na_n与2ⁿ⁺¹-n-2的大小，并说明理由．

已知函数与的图象相交于，，，分别是的图象在两点的切线，分别是，与轴的交点．

（I）求的取值范围；

（II）设为点的横坐标，当时，写出以为自变量的函数式，并求其定义域和值域；

（III）试比较与的大小，并说明理由（是坐标原点）．

(本小题共14分）

已知函数与的图象相交于，，，分别是的图象在两点的切线，分别是，与轴的交点．

（I）求的取值范围；

（II）设为点的横坐标，当时，写出以为自变量的函数式，并求其定义域和值域；

（III）试比较与的大小，并说明理由（是坐标原点）．