摘要：解:由图象经过点(2.1)得..
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已知函数
（1）若函数
的图象经过P（3，4）点，求a的值；
（2）比较
大小，并写出比较过程；
（3）若
，求a的值.
【解析】本试题主要考查了指数函数的性质的运用。第一问中，因为函数的图象经过P（3，4）点，所以
，解得
，因为
，所以
.
（2）问中，对底数a进行分类讨论，利用单调性求解得到。
（3）中，由
知，
.，指对数互化得到
，，所以
，解得所以，
或 
.
解：⑴∵函数
的图象经过
∴，即. … 2分
又，所以.
………… 4分
⑵当
时，
;
当
时，
. ……………… 6分
因为，
，
当时，
在
上为增函数，∵
，∴
.
即.当时，在上为减函数，
∵，∴
.即. …………………… 8分
⑶由知，.所以，
（或）.
∴.∴
， … 10分
∴
或
，所以， 或 .
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函数y=Asin(ωx+φ)，(A＞0， ω＞0， |φ|＜
)的最小值是-2，在一个周期内图象最高点与最低点横坐标差是3π，又：图象过点（0，1），
求（1）函数解析式，并利用“五点法”画出函数的图象；
（2）函数的最大值、以及达到最大值时x的集合；
（3）该函数图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩得到？
（4）当x∈(0，
)时，函数的值域．
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| π |
| 2 |
求（1）函数解析式，并利用“五点法”画出函数的图象；
（2）函数的最大值、以及达到最大值时x的集合；
（3）该函数图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩得到？
（4）当x∈(0，
| 3π |
| 2 |
已知向量
=(sin(x-
)，-1)，
=(2，2)且f(x)=
•
+2
①用“五点法”作出函数y=f（x）在长度为一个周期的闭区间的图象．
②求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
③求函数f（x）的最大值，并求出取得最大值时自变量x的取值集合
④函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？
⑤当x∈[0，π]，求函数y=2sin(x-
)的值域
解：（1）列表
（2）作图
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| a |
| π |
| 4 |
| b |
| a |
| b |
①用“五点法”作出函数y=f（x）在长度为一个周期的闭区间的图象．
②求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
③求函数f（x）的最大值，并求出取得最大值时自变量x的取值集合
④函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？
⑤当x∈[0，π]，求函数y=2sin(x-
| π |
| 4 |
解：（1）列表
的最小值是
，在一个周期内图象最高点与最低点横坐标差是
，又：图象过点
，
的集合；
的图象经过怎样的平移和伸缩得到？
时，函数的值域. 
的最小值是
，在一个周期内图象最高点与最低点横坐标差是
，又：图象过点
，
的集合；
的图象经过怎样的平移和伸缩得到？
时，函数的值域.