Question

函数的最小值是，在一个周期内图象最高点与最低点横坐标差是，又：图象过点，

求（1）函数解析式，

（2）函数的最大值、以及达到最大值时的集合；

（3）该函数图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩得到？

（4）当时，函数的值域.

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）2 （3）向左平移个单位，横坐标伸长到原来的3倍,纵坐标变为原来的2倍 （4）

【解析】

试题分析：（1）易知：A =" 2" 半周期  ∴T = 6p 即 （） 从而： 设： 令x = 0 有又：   ∴ 

∴所求函数解析式为 .

（2）令，即时，有最大值2，故当时，取最大值2 .

（3）因为，所以向左平移个单位得到，横坐标伸长到原来的3倍得到，纵坐标伸长到原来的2倍得到.

（4）因为，所以，所以，所以

 .              

考点：由的部分图象确定其解析式．

点评：本题考查由的部分图象确定其解析式，确定A，ω，φ的值是关键，φ的确定是难点，属于中档题．