题目内容
已知椭圆
的右焦点为
，
为椭圆的上顶点，
为坐标原点，且
是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在直线
交椭圆于
，
两点，且使点
为
的垂心（垂心：三角形三边高线的交点）？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
经检验，当
时，△
不存在，故舍去．
当
时，所求直线存在，且直线的方程为
．…………12分
练习册系列答案
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题目内容
已知椭圆的右焦点为，为椭圆的上顶点，为坐标原点，且是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在直线交椭圆于，两点，且使点为的垂心（垂心：三角形三边高线的交点）？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
经检验，当时，△不存在，故舍去．
当时，所求直线存在，且直线的方程为．…………12分
的右焦点为
，上顶点为B，离心率为
，圆
与
轴交于
两点
的值；
，过点
与圆
相切的直线
与
的另一交点为
，求
的面积
的右焦点为
，
点在椭圆上，以
轴相切，且同时与
轴相切于椭圆的右焦点
的离心率为 ．
的右焦点为
且
,设短轴的一个端点为
,原点
到直线
的距离为
，过原点和
轴不重合的直线与椭圆
相交于
两点，且
.
的直线
与椭圆
且使得
成立？若存在，试求出直线