如图，平行四边形ABCD中，AB⊥BD，AB=2，BD=

2

，沿BD将△BCD折起，使二面角A-BD-C为锐二面角，设C在平面ABD上的射影为O，若AD⊥BC
（1）求二面角A-BD-C的大小．
（2）求AC与平面COD所成角的正切值
（3）在线段BC上是否存在一点P，使得PD∥面AOC，若存在，求出P点位置并证明；若不存在，请说明理由

如图，已知等腰△ABC的底边BC=3，顶角A为120°，D是BC边上一点，且BD=1，把△ADC沿AD折起，使得平面CAD⊥平面ABD，连接BC形成三棱锥C-ABD。

过点C（0，1）的椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1 (a＞b＞0)的离心率为

3

2

，椭圆与x轴交于两点A（a，0）、B（-a，0），过点C的直线l与椭圆交于另一点D，并与x轴交于点P，直线AC与直线BD交于点Q．
（1）求椭圆的方程；
（2）当直线l过椭圆右焦点时，求线段CD的长；
（3）当点P异于点B时，求证：

OP

•

OQ

为定值．