（2012•咸阳三模）（考生注意：请在下列三道试题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A．（不等式选做题）若不等式|2a-1|≤ |x+

1

x

|对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围为．
B．（几何证明选做题）如图，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC为直径的圆交AC边于点D，AD=2，则∠C的大小为．
C．（极坐标与参数方程选做题）若直线l的极坐标方程为ρcos(θ-

π

4

)=3

2

，圆C：

x=cosθ y=sinθ

（θ为参数）上的点到直线l的距离为d，则d的最大值为．

（1）已知直线l₁：ax+3y+1=0，l₂：2x+（a+1）y+1=0
①若l₁∥l₂，求实数a的值；   
②若l₁⊥l₂，求实数a的值．
（2）已知平面上三个定点A（-1，0），B（3，0），C（1，4）．
①求点B到直线AC的距离；
②求经过A、B、C三点的圆的方程．