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题目内容
长方体ABCD—A
B
C
1
D
1
中，
，则点
到直线AC的距离是
A．3 B．
C．
D．4
试题答案
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【答案】
A
【解析】略
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如图在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，其中AB=BC，E，F分别是AB
1
，BC
1
的中点，则以下结论中
①EF与BB
1
垂直；
②EF⊥平面BCC
1
B
1
；
③EF与C
1
D所成角为45°；
④EF∥平面A
1
B
1
C
1
D
1
．
不成立的是（ ）
A．②③
B．①④
C．③
D．①②④
如图，在长方体ABCD-A
1
B
1
C
l
D
1
中，AB=AD=1，AA
1
=2，M为BB
1
上一点，N为CC
1
上一点
（1）求三棱锥A
1
-AMN的体积．
（2）当M是BB
1
的中点时，求证D
1
M⊥平面MAC．
如图，已知长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB=
2
3
，AD=
2
3
，AA
1
=2．
求：
①BC和A
1
C
1
所成的角度是多少度？
②AA
1
和B
1
C
1
所成的角是多少度？
（2007•深圳二模）如图，已知命题：若矩形ABCD的对角线BD与边AB和BC所成角分别为α，β，则cos
2
α+cos
2
β=1，若把它推广到长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，试写出相应命题形式：
长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，对角线BD
1
与棱AB、BB
1
、BC所成的角分别为α、β、γ，则cos
2
α+cos
2
β+cos
2
γ=1，或是sin
2
α+sin
2
β+sin
2
γ=2．
长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，对角线BD
1
与棱AB、BB
1
、BC所成的角分别为α、β、γ，则cos
2
α+cos
2
β+cos
2
γ=1，或是sin
2
α+sin
2
β+sin
2
γ=2．
．
在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB=BC=2，过A
1
、C
1
、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-A
1
C
1
D
1
，且这个几何体的体积为
40
3
．
（Ⅰ）求棱A
1
A的长；
（Ⅱ）自行连接BD，证明：平面A
1
BC
1
⊥平面BDD
1
．
关 闭
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BC1D1中，
，则点
到直线AC的距离是 
C．
D．4 
BC1D1中，，则点到直线AC的距离是 C． D．4 
如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中，其中AB=BC，E，F分别是AB1，BC1的中点，则以下结论中
如图，在长方体ABCD-A1B1ClD1中，AB=AD=1，AA1=2，M为BB1上一点，N为CC1上一点
如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，过A1、C1、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-A1C1D1，且这个几何体的体积为