摘要：∵AF∥EC1.∴∠FAD=∠C1EH. ∴Rt△ADF≌Rt△EHC1.

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（2012•深圳二模）如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形，E，F分别在棱BB1，DD1上，且AF∥EC1．
（1）求证：AE∥FC1；
（2）若AA1⊥平面ABCD，四边形AEC1F是边长为
6
的正方形，且BE=1，DF=2，求线段CC1的长，并证明：AC⊥EC1．
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如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形，E，F分别在棱BB1，DD1上，且AF∥EC1．
（1）求证：AE∥FC1；
（2）若AA1⊥平面ABCD，四边形AEC1F是边长为的正方形，且BE=1，DF=2，求线段CC1的长，并证明：AC⊥EC1．

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如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形，E，F分别在棱BB1，DD1上，且AF∥EC1．
（1）求证：AE∥FC1；
（2）若AA1⊥平面ABCD，四边形AEC1F是边长为数学公式的正方形，且BE=1，DF=2，求线段CC1的长，并证明：AC⊥EC1．

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如图所示，矩形ABCD和矩形ABEF中，AF=AD，AM=DN，矩形ABEF可沿AB任意翻折.

（1）求证：当F、A、D不共线时，线段MN总平行于平面FAD；

（2）“不管怎样翻折矩形ABEF，线段MN总和线段FD平行.”这个结论对吗？如果对，请证明；如果不对，请说明能否改变个别已知条件使上述结论成立.

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精英家教网设椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且
AP
=
8
5
PQ
．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：x+
3
y+3=0相切，求椭圆C的方程． 查看习题详情和答案>>

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