如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB=4，AD=2，PA=2，PD=2

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，∠PAB=60°，设平面PBC与平面PAD的交线为L．
（Ⅰ）证明：L∥平面ABCD；
（Ⅱ）证明：∠BPA是平面PBC与平面PAD所成二面角的一个平面角，并求其二面角的大小．

（2006•崇文区一模）如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，侧面PAD垂直底面ABCD，且△PAD为正三角形，E为侧棱PD的中点．
（I）求证：AE⊥平面PCD；
（II）求平面PAB与平面PDC所成二面角的大小；
（III）求直线PB与平面PDC所成角的大小．

（2008•闸北区二模）如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2．
（Ⅰ）求PC与平面PAD所成角的大小；
（Ⅱ）若E是PD的中点，求异面直线AE与PC所成角的大小；
（Ⅲ）在BC边上是否存在一点G，使得D点到平面PAG的距离为

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，若存在，求出BG的值；若不存在，请说明理由．