在△ABC中，设

BC

•

CA

=

CA

•

AB

，
（1）求证：△ABC为等腰三角形；
（2）若|

BA

+

BC

|=2，且B∈[

π

3

，

2π

3

]，求

BA

•

BC

的取值范围．

（2013•镇江二模）如图，在△ABC中，B=

π

4

，角A的平分线AD交BC于点D，设∠BAD=α，sinα=

5

5

．
（1）求sin∠BAC和sinC；
（2）若

BA

•

BC

=28，求AC的长．

△ABC中，内角为A，B，C，所对的三边分别是a，b，c，已知b²=ac，cosB=

3

4

．
（1）求

1

tanA

+

1

tanC

的值；
（2）设

BA

• 

BC

=

3

2

，求a+c的值．

△ABC中，AC=3，三个内角A，B，C成等差数列．
（1）若cosC=

6

3

，求AB；
（2）求

BA

•

BC

的最大值．