甲，乙，丙三个同学同时报名参加某重点高校2011年自主招生，高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格，因为甲，乙，丙三人各有优势，甲，乙，丙三人审核过关的概率分别为0.5，0.6，0.4，审核过关后，甲，乙，丙三人文化测试合格的概率分别为0.6，0.5，0.75.（1）求甲，乙，丙三人中只有一人通过审核的概率；（2）设甲，乙，丙三人中获得自主招生入选资格的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列、数学期望和方差。

把圆周分成四等份，A是其中一个分点，动点P在四个分点上按逆时针方向前进。现在投掷一个质地均匀的正四面体，它的四个面上分别写有1、2、3、4四个数字。P从A点出发，按照正四面体底面上数字前进几个分点，转一周之前连续投掷.

      （1）求点P恰好返回A点的概率；

      （2）在点P转一周恰能返回A点的所有结果中，用随即变量表示点P能返回A点的投掷次数，求的分数列和期望.

把圆周4等分，A是其中一个分点，动点P在四个分点上按逆时针方向前进，掷一个写有数字1，2，3，4的质地均匀的正四面体，P从点A出发，按照正四面体底面上所投掷的点数前进（数字为n就前进n步），转一周之前继续投掷，转一周或超过一周即停止投掷。

（1）求点P恰好返回A点的概率；

（2）在点P转一周恰好返回A点的所有结果中，用随机变量ξ来表示点P返回A点时投掷的次数，求ξ的分布列和期望。

 数字1，2，3，4，5，6按如图形式随即排列，设第一行这个数

为，，分别表示第二、三行中的最大数，则满足<<的

所有排列的个数是_____________。