如图，点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，其中A（-6，0），F（4，0），点P在椭圆上且位于x轴上方，

PA

•

PF

=0．
（Ⅰ）求椭圆的方程和离心率；
（Ⅱ）求点P的坐标；
（Ⅲ）若过点F且倾斜角为45°的直线l交椭圆于D，E两点，求△ADE的面积．

椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为

1

2

．点P（1，

3

2

）、A、B在椭圆E上，且

PA

+

PB

=m

OP

（m∈R）；
（Ⅰ）求椭圆E的方程及直线AB的斜率；
（Ⅱ）求证：当△PAB的面积取得最大值时，原点O是△PAB的重心．

椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为

1

2

．点P（1，

3

2

）、A、B在椭圆E上，且

PA

+

PB

=m

OP

（m∈R）．
（1）求椭圆E的方程及直线AB的斜率；
（2）当m=-3时，证明原点O是△PAB的重心，并求直线AB的方程．

椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为

1

2

．点P（1，

3

2

）、A、B在椭圆E上，且

PA

+

PB

=m

OP

（m∈R）；
（Ⅰ）求椭圆E的方程及直线AB的斜率；
（Ⅱ）求证：当△PAB的面积取得最大值时，原点O是△PAB的重心．