（本小题满分15分）已知圆，点，直线.

⑴求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；ks5u⑵在直线上（为坐标原点），存在定点（不同于点），满足：对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有满足条件的点的坐标.

（本小题满分15分） 已知动圆过定点，且与直线相切，椭圆 的对称轴为坐标轴，一个焦点是，点在椭圆上．

（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹的方程及其椭圆的方程；

（Ⅱ）若动直线与轨迹在处的切线平行，且直线与椭圆交于两点，问：是否存在着这样的直线使得的面积等于？如果存在，请求出直线的方程；如果不存在，请说明理由．

（本小题满分15分）

  已知椭圆： （）的离心率为，直线与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切．

（1）求椭圆的方程； 

（2）设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点.

    （i）求点的轨迹的方程；

    （ii）若为点的轨迹的过点的两条相互垂直的弦，求四边形面积的最小值．

（本小题满分15分）已知椭圆：，设该椭圆上的点到左焦点的最大距离为，到右顶点的最大距离为.

(Ⅰ) 若，，求椭圆的方程；

(Ⅱ) 设该椭圆上的点到上顶点的最大距离为，求证：.

（本小题满分15分）

   已知直线l的方程为：，直线l与x轴的交点为F， 圆O的方程为：，

C、 D在圆上， CF⊥DF，设线段CD的中点为M．

（1）如果CFDG为平行四边形，求动点G的轨迹；

（2）已知椭圆的中心在原点，右焦点为F，直线l交椭圆于A、B两点，又，

求椭圆C的方程．