（本小题满分14分）如图，已知三角形PAQ顶点P（-3,0），点A在y轴上，点Q在x轴正半轴上，·=0, =2.(1)当点A在y轴上移动时，求动点M的轨迹E的方程；

(2)设直线l:y=k(x+1)与轨迹E交于B、C两点，点D（1,0），若∠BDC为钝角，求k的取值范围.

（本小题满分14分）

如图，货轮在海上以50里/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155^o的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125^o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80^o．求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）。

（本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，，，，，点D在棱上，且∶∶3 w.        （1）证明：无论a为任何正数，均有BD⊥A₁C；

（2）当a为何值时，二面角B—A₁D—B₁为60°？

（本小题满分14分）如图，已知直线l：与抛物线C：交于A，B两点，为坐标原点，。

（Ⅰ）求直线l和抛物线C的方程；（Ⅱ）抛物线上一动点P从A到B运动时，求△ABP面积最大值．

（本小题满分14分）
如图，货轮在海上以50里/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155^o的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125^o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80^o．求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）。