(本小题满分10分)

已知椭圆E的两个焦点分别为F1(－1,0), F2(1,0), 点(1, )在椭圆E上.

(1)求椭圆E的方程

(2)若椭圆E上存在一点 P, 使∠F1PF2=30°, 求△PF1F2的面积.

(本小题满分14分)

已知椭圆E的两个焦点分别为F₁(－1,0), F₂ (1,0), 点(1, )在椭圆E上.

(1)求椭圆E的方程

(2)若椭圆E上存在一点 P, 使∠F₁PF₂=30°, 求△PF₁F₂的面积.

(本小题满分6分)

已知直线与的交点为.

(Ⅰ)求交点的坐标；

(Ⅱ)求过点且平行于直线的直线方程；

(Ⅲ)求过点且垂直于直线的直线方程.

(本小题满分12分)
已知命题方程有两个不相等的实根；不等式的解集为，若为真，且为假，求实数的取值范围

(本小题满分12分)

已知命题方程有两个不相等的实根；不等式的解集为，若为真，且为假，求实数的取值范围