题目内容
(本小题满分10分)
已知椭圆E的两个焦点分别为F1(－1,0),
F2(1,0), 点(1, 
)在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程
(2)若椭圆E上存在一点 P, 使∠F1PF2=30°, 求△PF1F2的面积.
【答案】
(1) 
(2) 3(2－
)
【解析】解: (1)设椭圆E的方程为: 
(a>b>0).
∵ c=1, ∴ 
①
点(1, 
)在椭圆E上, ∴ 
②
由①、②得: 
, b2=3 , ∴ 椭圆E的方程为:
(2) cos30°=
, 
∴ |PF1||PF2|=12 (2－)
=
12(2－)
=3(2－)
练习册系列答案
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