（2013•四川）如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB=AC=2AA₁=2，∠BAC=120°，D，D₁分别是线段BC，B₁C₁的中点，P是线段AD上异于端点的点．
（Ⅰ）在平面ABC内，试作出过点P与平面A₁BC平行的直线l，说明理由，并证明直线l⊥平面ADD₁A₁；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中的直线l交AC于点Q，求三棱锥A₁-QC₁D的体积．（锥体体积公式：V=

1

3

Sh，其中S为底面面积，h为高）

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，且AB=BC=1，AA₁=2．求：
①三棱柱的全面积S．
②三棱柱体积V．

（2013•嘉定区一模）如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AC=AA₁=4，∠ABC=90°．
（1）求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的表面积S；
（2）求异面直线A₁B与AC所成角的大小（结果用反三角函数表示）．

正方体AC₁中，S，T分别是棱AA₁，A₁B₁上的点，如果∠TSC=90°，那么∠TSB=．