摘要：已知一列椭圆n=11.2.-.若椭圆Qn上有一点Pn到右准线ln的距离dn等于1.其中 Fn.分别是Qn的左右焦点. 2007050701

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1.A 2.B 3.C 4.C 5.A 6.C 7.D 8.D 9.A 10.C

11.80 12.30 13.c 14. 15. .

三、解答题

16．解：（1）(ka+b)²=3(a－kb)² k²++2ka?b=3(1+k²－2ka?b)

∴a?b= 当k=1时取等号. （6分）

（2）a?b=

∴时，a?b=取最大值1. （12分）

17．解：（1）由已知有x_n₊₁－1=2(x_n－1)

∴{x_n－1}是以1为首项以2为公比的等比数列，又x₁=2.

∴x_n－1=2ⁿ^－1 ∴x_n=1+2ⁿ^－1(n∈N*) （6分）

（2）由

又当n∈N*时，x_n≥2故点（x_n，y_n）在射线x+y=3（x_n≥2）上。（12分）

18．解：（1）记乙胜为事件A，则P（A）=

（2）解法一：由题意：(x，y)=（1，4）或（1，3）

或（1，2）或（1，1）或（2，3）或（2，2）

或（2，1）或（3，2）或（3，1）或（4，1）。

故当x=1，y=4时，x+2y取最大值9，即x=1，

y=4时乙获胜的概率最大为.（12分）

解法二：令t=x+2y，，（x,y）取值如图所示，由

线性规划知识知x=1,y=4时，t最大，

故x=1，y=4，乙获胜的概率最大为. （12分）

19．解（1）设正三棱柱―的侧棱长为．取中点，连．

是正三角形，．

又底面侧面，且交线为．

侧面．……3分

连，则直线与侧面所成的角为．

在中，，解得．

此正三棱柱的侧棱长为． ……5分

（2）过作于，连，

侧面．为二面角的平面角．…7分

在中，，

又，．

又在中，．

故二面角的大小为． ……9分

（3）解法1：由（2）可知，平面,平面平面，且交线为，

过作于，则平面．……11分

在中，．

为中点，点到平面的距离为． ………… 13

20．解：

21．解：（1）

∴，故椭圆Q_n的焦距2c_n≥1. （4分）

（2）（i）设P_n(x_n，y_n)，则

已知一列椭圆cn：x2+

=1，0＜bn＜1．n=1，2…．若椭圆C_n上有一点P_n，使P_n到右准线l_n的距离d_n是{p_nF_n}与{P_nG_n}的等差中项，其中F_n、G_n分别是C_n的左、右焦点．
（I）试证：bn≤

（n≥1）；
（II）取bn=

，并用S_n表示△P_nF_nG_n的面积，试证：S₁＜S₂且S_n＞S_n+1（n≥3）．查看习题详情和答案>>

已知一列椭圆C_n:x²+=1. 0＜b_n＜1,n=1,2..若椭圆C上有一点P_n使P_n到右准线_n的距离d.是｜P_nF_n｜与｜P_nC_n｜的等差中项，其中F_n、C_n分别是C_n的左、右焦点.

（Ⅰ）试证：b_n≤ (_n≥1);

（Ⅱ）取b_n＝，并用SA表示P_nF_nG_n的面积，试证：S₁＜S₁且S_n＜S_n+3 (n≥3).

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已知一列椭圆

．n=1，2…．若椭圆C_n上有一点P_n，使P_n到右准线l_n的距离d_n是{p_nF_n}与{P_nG_n}的等差中项，其中F_n、G_n分别是C_n的左、右焦点．
（I）试证：

（n≥1）；
（II）取

，并用S_n表示△P_nF_nG_n的面积，试证：S₁＜S₂且S_n＞S_n+1（n≥3）．

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已知一列椭圆 $数学公式$ ．n=1，2…．若椭圆C_n上有一点P_n，使P_n到右准线l_n的距离d_n是{p_nF_n}与{P_nG_n}的等差中项，其中F_n、G_n分别是C_n的左、右焦点．
（I）试证： $数学公式$ （n≥1）；
（II）取 $数学公式$ ，并用S_n表示△P_nF_nG_n的面积，试证：S₁＜S₂且S_n＞S_n+1（n≥3）．

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已知一列椭圆C_n：

， 0＜b_n＜1，n=1，2，…，若椭圆C_n上有一点P_n，使P_n到右准线l_n的距离d_n是|P_nF_n|与|P_nG_n|的等差中项，其中F_n、G_n分别是C_n的左、右焦点，
（Ⅰ）试证：

（n≥1）；
（Ⅱ）取

，并用S_n表示△P_nF_nG_n的面积，试证：S₁＜S₂且S_n＞S_n+1（n≥3）。

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