题目内容

已知一列椭圆C_n:x²+=1. 0＜b_n＜1,n=1,2..若椭圆C上有一点P_n使P_n到右准线_n的距离d.是｜P_nF_n｜与｜P_nC_n｜的等差中项，其中F_n、C_n分别是C_n的左、右焦点.

（Ⅰ）试证：b_n≤ (_n≥1);

（Ⅱ）取b_n＝，并用SA表示P_nF_nG_n的面积，试证：S₁＜S₁且S_n＜S_n+3 (n≥3).

证：（1）由题设及椭圆的几何性质有

　　　　

设

因此，由题意应满足

即

即,

从而对任意

（Ⅱ）设点

得两极，从而易知f(c)在（，）内是增函数，而在（，1）内是减函数.

现在由题设取是增数列.又易知

　　　

故由前已证，知

练习册系列答案

世纪百通课时作业系列答案

百分学生作业本题练王系列答案

小学1课3练培优作业本系列答案

中华题王系列答案

优翼学练优系列答案

优加学习方案系列答案

52045模块式全能训练系列答案

钟书金牌新教材全练系列答案

4560课时双测系列答案

百所名校精点试题系列答案

相关题目

已知一列椭圆cn：x2+

=1，0＜bn＜1．n=1，2…．若椭圆C_n上有一点P_n，使P_n到右准线l_n的距离d_n是{p_nF_n}与{P_nG_n}的等差中项，其中F_n、G_n分别是C_n的左、右焦点．
（I）试证：bn≤

（n≥1）；
（II）取bn=

，并用S_n表示△P_nF_nG_n的面积，试证：S₁＜S₂且S_n＞S_n+1（n≥3）．

已知一列椭圆 $数学公式$ ．n=1，2…．若椭圆C_n上有一点P_n，使P_n到右准线l_n的距离d_n是{p_nF_n}与{P_nG_n}的等差中项，其中F_n、G_n分别是C_n的左、右焦点．
（I）试证： $数学公式$ （n≥1）；
（II）取 $数学公式$ ，并用S_n表示△P_nF_nG_n的面积，试证：S₁＜S₂且S_n＞S_n+1（n≥3）．

已知一列椭圆C_n：

， 0＜b_n＜1，n=1，2，…，若椭圆C_n上有一点P_n，使P_n到右准线l_n的距离d_n是|P_nF_n|与|P_nG_n|的等差中项，其中F_n、G_n分别是C_n的左、右焦点，
（Ⅰ）试证：

（n≥1）；
（Ⅱ）取

，并用S_n表示△P_nF_nG_n的面积，试证：S₁＜S₂且S_n＞S_n+1（n≥3）。

已知一列椭圆

．n=1，2…．若椭圆C_n上有一点P_n，使P_n到右准线l_n的距离d_n是{p_nF_n}与{P_nG_n}的等差中项，其中F_n、G_n分别是C_n的左、右焦点．
（I）试证：

（n≥1）；
（II）取

，并用S_n表示△P_nF_nG_n的面积，试证：S₁＜S₂且S_n＞S_n+1（n≥3）．