函数f(x)=

1

lgx

+

2-x

定义域为（　　）

若函数y=f（x）的定义域是[0，1]，则函数f（x+a）+f（2x+a）（0＜a＜1）的定义域是（　　）

已知f（x）的定义域为R，则函数y=f（x-1）和y=f（1-x）的图象关于（　　）

函数f(x)=log2(log

1

3

x)的定义域为（　　）

设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且对任意a，b∈[-1，1]，当a+b≠0时，都有

f(a)+f(b)

a+b

＞0．
（1）证明：函数f（x）在[-1，1]上是增函数；
（2）如果函数g（x）=f（x-c）和h（x）=f（x-c²）的定义域的交集是空集，求实数c的取值范围．