将一总质量为m、总电阻为R、每边边长为L的均匀导线制成的正方形闭合线框ABCD置于磁场方向垂直纸面向里、磁感强度大小按B=B₀+ky变化（k为大于零的常数）的水平有界磁场上方h处，如图所示．从图示位置静止释放线框，运动过程中线框平面保持在竖直平面内，且CD边始终与x轴平行． 当线框在有界磁场中下降h₀（h₀＜L）高度时达到最大速度，线框的AB边刚进入磁场时开始做匀速运动，重力加速度为g，求：
（1）当CD边刚进入磁场切割磁感线时，CD两点间的电势差大小；
（2）当线框在有界磁场中下降h₀高度时速度大小v₁；
（3）线框从开始释放到线框AB边刚进入磁场的过程中产生的电能△E．

（2008?汕头二模）如图所示，在距离水平地面h=0.8m的虚线的上方，有一个方向垂直于纸面水平向内的匀强磁场．正方形线框abcd的边长l=0.2m，质量m=0.1kg，电阻R=0.08Ω．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连线框，另一端连一质量M=0.2kg的物体A．开始时线框的cd在地面上，各段绳都处于伸直状态，从如图所示的位置由静止释放物体A，一段时间后线框进入磁场运动，已知线框的ab边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动．当线框的cd边进入磁场时物体A恰好落地，同时将轻绳剪断，线框继续上升一段时间后开始下落，最后落至地面．整个过程线框没有转动，线框平面始终处于纸面内，g取10m/s²．求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B．
（2）线框从开始运动到最高点，用了多长时间？
（3）线框落地时的速度多大？

（2011?闸北区二模）如图所示abcd为一边长l、具有质量的正方形刚性导线框，位于水平面内，bc边中串接有电阻R，导线的电阻不计．虚线表示一匀强磁场区域的边界，它与线框的ab边平行，磁场区域的宽度为2l，磁感应强度为B，方向竖直向下．线框在一垂直于ab边的水平恒定拉力F作用下沿光滑水平面运动，直至通过磁场区域．已知ab边刚进入磁场时，线框便为匀速运动，此时通过R的电流大小为i₀，则从导线框刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，流过电阻R的电流i的大小随ab边的位置坐标x变化的图线可能是（　　）

如图所示，一正方形导线框边长为l，质量为m，电阻为R．从某一高度竖直落入磁感应强度为B的水平匀强磁场中，磁场宽度为d，且d＞l．线框ab边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动，此时线框的速度为．若线框cd边刚要离开磁场时线框又恰好做匀速运动，则线框在穿过磁场的过程中产生的电能为．（已知重力加速度为g）

如图甲所示，相距为d的水平虚线M、N之间是水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B． 正方形线圈abcd 的边长为L （L＜d ）、质量为m、电阻为R，从磁场上方高h处由静止释放，已知ab边刚进入磁场时速度和ab边刚穿出磁场时速度相同，不计空气阻力．求：

（1）请在图乙中定性画出线 圈从开始到穿出磁场过程的v-t图象．
（2）线圈穿越磁场过程损耗的机械能是多少？
（3）线圈cd边刚穿出磁场速度是多大？