(3)因在[-1,1]上为偶函数,故只求在[0,1]上最大值-9分——青夏教育精英家教网——

摘要：(3)因在[-1,1]上为偶函数,故只求在[0,1]上最大值-9分

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下列命题正确的序号为　　　　　.

①函数y=ln(3-x)的定义域为(-∞,3];

②定义在[a,b]上的偶函数f(x)=x²+(a+5)x+b的最小值为5;

③若命题p:对∀x∈R,都有x²-x+2≥0,则命题p:∃x₀∈R,有-x₀+2<0;

④若a>0,b>0,a+b=4,则+的最小值为1.

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已知定义在R上的偶函数g（x）满足：当x≠0时，xg′（x）＜0（其中g′（x）为函数g（x）的导函数）；定义在R上的奇函数f（x）满足：f（x+2）=-f（x），在区间[0，1]上为单调递增函数，且函数y=f（x）在x=-5处的切线方程为y=-6．若关于x的不等式g[f（x）]≥g（a²-a+4）对x∈[6，10]恒成立，则a的取值范围是（　　）

B．a≤-1或a≥2

D．a≤-2或a≥3

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已知：函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的偶函数，当x∈[-1，0）时，f（x）=x³-ax（a为实数）．
（1）当x∈（0，1]时，求f（x）的解析式；
（2）若a＞3，试判断f（x）在（0，1]上的单调性，并证明你的结论；
（3）是否存在a，使得当x∈（0，1]时，f（x）有最大值1？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

已知函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，而f（x+1）为偶函数，设a=f(

)，b=f（2），c=f（3），则a，b，c的大小关系为（　　）

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（2010•南充一模）设函数f（x）是定义在x∈[-1，1]上的偶函数，函数g（x）的图象与f（x）的图象关于直线x=1对称，且当x∈[2，3]时，g（x）=2a（x-2）-4（x-2）³
①求f（x）的解析式；
②是否存在正整数a，使f（x）的最大值为12？若存在求出a的值，若不存在说明理由．

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