题目内容
已知函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，而f（x+1）为偶函数，设a=f(
)，b=f（2），c=f（3），则a，b，c的大小关系为（ ）
| 1 |
| 2 |
分析：根据f（x+1）为偶函数，可得函数f（x）的图象关于直线x=1对称，故有 f（
）=f（
）．再由根据函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，可得 f（
）＜f（2）＜f（3），由此可得a、b、c的大小关系．
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
解答：解：根据f（x+1）为偶函数，可得函数f（x）的图象关于直线x=1对称，
故 f（
）=f（
）．
再由根据函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，可得 f（
）＜f（2）＜f（3），
故有a＜b＜c，
故选D．
故 f（
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
再由根据函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，可得 f（
| 3 |
| 2 |
故有a＜b＜c，
故选D．
点评：本题主要考查函数的图象的对称性，函数的单调性，不等式与不等关系，属于中档题．
练习册系列答案
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
相关题目
已知函数f（x）在R上满足y=f（x）=2f（2-x）+ex-1+x2，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（ ）
| A、2x-y-1=0 | B、x-y-3=0 | C、3x-y-2=0 | D、2x+y-3=0 |