已知函数f(x)=cos2x+cos(2x-

π

2

)，其中x∈R，下面是关于f（x）的判断：
①函数f（x）最小正周期为π
②函数f（x）的一个对称中心是（-

π

8

，0）
③将函数y=

2

sin2x的图象左移

π

4

得到函数f（x）的图象
④f（x）的一条对称轴是x=

5π

8

其中正确的判断是（把你认为正确的判断都填上）．

设定义在R上的函数f（x）是最小正周期为2π的偶函数，f′（x）是f（x）的导函数，当x∈[0，π]时，0＜f（x）＜1；当x∈（0，π） 且x≠

π

2

时，(x-

π

2

)f′(x)＞0，则函数y=f（x）-sinx在[-2π，2π]上的零点个数为．

（2012•温州一模）函数f(x)=sinxsin(x-

π

3

)的最小正周期为．

已知函数f(x)=sin2ωx+

3

cosωxsinωx(ω＞0)，且函数f（x）的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）若将函数y=f（x）的图象向右平移

π

12

个单位长度，再将所得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调递减区间．