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摘要:如图乙的最短路程为
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如图,一只蚂蚁由棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的A
1
点出发沿正方体的表面到达点C的最短路程为
.
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如图,有一圆柱形的开口容器(下表面密封),其轴截面是边长为2的正方形,P是BC中点,现有一只蚂蚁位于外壁A处,内壁P处有一米粒,则这只蚂蚁取得米粒所需经过的最短路程为
.
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如图所示,有一只小虫从点A出发,沿着长方体的表面上爬行到点C
1
处,则小虫爬行的最短路程为
5
5
.
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在三棱锥S-ABC中,SA=SB=SC=1,∠ASB=∠ASC=∠BSC=30°,如图,一只蚂蚁从点A出发沿三棱锥的表面爬行一周后又回到A点,则蚂蚁爬过的最短路程为
.
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如图,在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AD=AA
1
=1,AB>1,点E在棱AB上移动,小蚂蚁从点A沿长方体的表面爬到点C
1
,所爬的最短路程为2
2
.
(1)求证:D
1
E⊥A
1
D;
(2)求AB的长度;
(3)在线段AB上是否存在点E,使得二面角D
1
-EC-D的大小为
π
4
.若存在,确定点E的位置;若不存在,请说明理由.
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