摘要：∵DE平面PAB.ABÌ平面PAB. ∴DE∥平面PAB. --2分 ∵DE∩DF=D.DEÌ平面DEF. DFÌ平面DEF. ∴平面DEF∥平面ABC. --4分 (2)求三棱锥P-ABC的体积的最大值.给出如下两种解法:解法1:由已知PA⊥平面ABC. AC⊥AB.PA=BC=2.∴AB2 +AC2 =BC2=4.
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（2012•浙江模拟）如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中AD∥BC，PD⊥平面ABCD，AD=1，AB=| 3 |
（Ⅰ）求直线AB与平面PDC所成的角；
（Ⅱ）设点E在棱PC上，
| PE |
| PC |
如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中AD∥BC，PD⊥平面ABCD，AD=1，AB=| 3 |
（Ⅰ）求证：BD⊥PC；
（Ⅱ）求直线AB与平面PDC所成的角；
（Ⅲ）设点E在棱PC上，
| PE |
| PC |
如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中AD∥BC，∠ABC=90°PD⊥平面ABCD，AD=1，AB=| 3 |
（1）求证：BD⊥PC；
（2）求直线AB与平面PDC所成的角；
（3）在线段PC上是否存在一点E，使得DE∥平面PAB？若存在，确定点E的位置；若不存在，请说明理由．
（2012•宿州一模）如图，在底面是直角梯形的四棱锥P-ABCD中，∠DAB=90°，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BC=3，梯形上底AD=1．
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD垂直于底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD=90°，且（单位：cm），E为PA的中点．