选做题
A不等式选讲
已知a∈R，若关于x的方程x2+x+|a-

1

4

|+|a|=0有实根，求a的取值．
B坐标系与参数方程
已知曲线C₁、C₂的极坐标方程分别为ρcosθ=3，ρ=4cosθ（ρ≥0，0≤θ＜

π

2

，求曲线C₁、C₂交点的极坐标．

选做题：不等式选讲
（Ⅰ） 设a₁，a₂，a₃均为正数，且a₁+a₂+a₃=m，求证

1

a1

+

1

a2

+

1

a3

≥

9

m

．
（Ⅱ） 已知a，b都是正数，x，y∈R，且a+b=1，求证：ax²+by²≥（ax+by）²．

选做题：不等式选讲
（1）已知实数m＞0，n＞0，求证：

a2

m

+

b2

n

≥

(a+b)2

m+n

；
（2）利用（1）的结论，求函数y=

1

x

+

4

1-x

（其中x∈（0，1））的最小值．