摘要：解:如图.面积建议:考查积分的题目常见的有两类.一类是简单的积分的运算,另一类是求封闭图形的面积.建议重点训练求面积的问题.一举两得.
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（三选一，考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）（1）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中圆C的参数方程为
|
(x-1)2+(y-
)2=4
| 3 |
(x-1)2+(y-
)2=4
．| 3 |
（2）（不等式选讲选做题）设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|，则不等式f（x）＞2的解集为
{x|x＜-7或x＞
}
| 5 |
| 3 |
{x|x＜-7或x＞
}
．| 5 |
| 3 |
（3）（几何证明选讲选做题） 如图所示，等腰三角形ABC的底边AC长为6，其外接圆的半径长为5，则三角形ABC的面积是
3
3
．
为了求函数y=x2，函数x=1，x轴围成的曲边三角形的面积S，古人想出了两种方案求其近似解（如图）：第一次将区间[0，1]二等分，求出阴影部分矩形面积，记为S2；第二次将区间[0，1]三等分，求出阴影部分矩形面积，记为S3；第三次将区间[0，1]四等分，求出S4…依此类推，记图1中Sn=an，图2中Sn=bn，其中n≥2．（1）求a2，a3，a4；
（2）求an的通项公式，并证明an＞
| 1 |
| 3 |
（3）求bn的通项公式，类比第②步，猜想bn的取值范围．并由此推出S的值（只需直接写出bn的范围与S的值，无须证明）．
参考公式：12+22+32+…+(n-1)2+n2=
| 1 |
| 6 |
已知问题：上海迪斯尼工程某 施工工地上有一堵墙，工程队欲将长为4a（a＞0）的建筑护栏（厚度不计）借助这堵墙围成矩形的施工区域（如图1），求所得区域的最大面积．解决这一问题的一种方法是：作出护栏关于墙面的轴对称图形（如图2），则原问题转化为“已知矩形周长为8a，求面积的最大值”从而轻松获解．参考这种借助对称图形解决问题的方法，对于下列情形：已知两堵墙互相垂直围成“L”形，工程队将长为4a（a＞0）的建筑护栏借助墙角围成四边形的施工区域（如图3），可求得所围区域的最大面积为
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2(
+1)a2
| 2 |
2(
+1)a2
．| 2 |
，函数
，
轴围成的曲边三角形的面积
,古人想出了两种方案求其近似解（如图）：第一次将区间
二等分，求出阴影部分矩形面积，记为
;第二次将区间
；第三次将区间
，方案二中
，其中
的通项公式，并证明
的通项公式，类比第②步，猜想
做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
是
曲线
上任意一点，则点
的距离的最小值是 
.
式选讲）
的解集是 
.
和
分别是圆
的切线，且
， 
,延长
到
点，则
的面积是 .