（2013•成都二模）如图，在直三棱柱（侧棱与底面垂直的三棱柱）ABC-A₁B₁C₁中，AC=AA₁=2AB=2，∠BAC=90°，点D是侧棱CC₁ 延长线上一点，EF是平面ABD与平面A₁B₁C₁的交线．
（I）求证：EF丄A₁C；
（II）当平面DAB与平面CA₁B₁所成锐二面角的余弦值为

26

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时，求DC₁的长．

如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=

1

2

CD=2，点M在线段EC上．
（I）当点M为EC中点时，求证：BM∥平面ADEF；
（II）当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为

6

6

时，求三棱锥M-BDE的体积．

已知点A（1，0，0），B（0，2，0），C（0，0，3）则平面ABC与平面xOy所成锐二面角的余弦值为．