摘要：椭圆的两焦点为为边作正三角形.若椭圆恰好平分正三角形的另两条边.则椭圆的离心率为

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（08年岳阳一中二模文）  下列命题中：

①已知、是抛物线(＞0)上异于原点的两点，则“?=0” 是“直线恒过定点()”的充要条件；

②与双曲线有共同的渐近线，且经过点（－3，）的双曲线方程是；

③若椭圆的两焦点为，且弦AB过点，则的周长为16；

④若；

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已知椭圆的两焦点为F1（-2，0），F2（2，0），P为椭圆上的一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，该椭圆的方程是（　　）
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若椭圆的两焦点为（-2，0）和（2，0），且椭圆过点(
5
2
，-
3
2
)，则椭圆方程是（　　）
A、
y2
8
+
x2
4
=1
B、
y2
10
+
x2
6
=1
C、
y2
4
+
x2
8
=1
D、
x2
10
+
y2
6
=1
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如果椭圆的两焦点为F1（-1，0）和F2（1，0），P是椭圆上的一点，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，那么椭圆的方程是
x2
4
+
y2
3
=1
x2
4
+
y2
3
=1
．
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已知椭圆的两焦点为F1（-
3
，0），F2（
3
，0），离心率e=
3
2
．
（Ⅰ）求此椭圆的方程．
（Ⅱ）设直线y=
x
2
+m与椭圆交于P，Q两点，且|PQ|的长等于椭圆的短轴长，求m的值．
（Ⅲ）若直线y=
x
2
+m与此椭圆交于M，N两点，求线段MN的中点P的轨迹方程．
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