摘要：①平均数为:,②极差:用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围.用这种方法得到的差称为极差.即:极差=最大值-最小值,③方差:

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描述一组数据的离散程度，我们可以用“极差”、“方差”、“平均差”[平均差公式为T=

|)]，现有甲、乙两个样本，
甲：13，11，15，10，16；
乙：11，16，6，13，19
（1）分别计算甲、乙两个样本的“平均差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．
（2）分别计算甲、乙两个样本的“方差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．
（3）以上的两种方法判断的结果是否一致？

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描述一组数据的离散程度，我们可以用“极差”、“方差”、“平均差”[平均差公式为 $数学公式$ ]，现有甲、乙两个样本，
甲：13，11，15，10，16；　　　　
乙：11，16，6，13，19
（1）分别计算甲、乙两个样本的“平均差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．
（2）分别计算甲、乙两个样本的“方差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．
（3）以上的两种方法判断的结果是否一致？

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在一组数据x₁，x₂，…，x_n中，各数据与它们的平均数 $数学公式$ 的差的绝对值的平均数，即 $数学公式$ 叫做这组数据的“平均差”．“平均差”也能描述一组数据的离散程度．“平均差”越大说明数据的离散程度越大．因为“平均差”的计算要比方差的计算要容易一点，所以有时人们也用它来代替方差来比较数据的离散程度．极差、方差（标准差）、平均差都是反映数据离散程度的量．
一水产养殖户李大爷要了解鱼塘中鱼的重量的离散程度，因为个头大小差异太大会出现“大鱼吃小鱼”的情况；为防止出现“大鱼吃小鱼”的情况，在能反映数据离散程度几个的量中某些值超标时就要捕捞；分开养殖或出售；他从两个鱼塘各随机捕捞10条鱼称得重量如下：（单位：千克）
A鱼塘：3、5、5、5、7、7、5、5、5、3
B鱼塘：4、4、5、6、6、5、6、6、4、4
（1）分别计算甲、乙两个鱼塘中抽取的样本的极差、方差、平均差；完成下面的表格：
极差方差平均差
A鱼塘
B鱼塘
（2）如果你是技术人员，你会建议李大爷注意哪个鱼塘的风险更大些？计算哪些量更能说明鱼重量的离散程度？

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描述一组数据的离散程度，我们可以用“极差”、“方差”、“平均差”[平均差公式为

]，现有甲、乙两个样本。
甲： 13， 11， 15， 10， 16；乙： 11， 16， 6， 13， 19
（1）分别计算甲、乙两个样本的“平均差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大。
（2）分别计算甲、乙两个样本的“方差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大。
（3）以上的两种方法判断的结果是否一致？

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在一组数据x₁，x₂，…，x_n中，各数据与它们的平均数

的差的绝对值的平均数，即

叫做这组数据的“平均差”．“平均差”也能描述一组数据的离散程度．“平均差”越大说明数据的离散程度越大．因为“平均差”的计算要比方差的计算要容易一点，所以有时人们也用它来代替方差来比较数据的离散程度．极差、方差（标准差）、平均差都是反映数据离散程度的量．
一水产养殖户李大爷要了解鱼塘中鱼的重量的离散程度，因为个头大小差异太大会出现“大鱼吃小鱼”的情况；为防止出现“大鱼吃小鱼”的情况，在能反映数据离散程度几个的量中某些值超标时就要捕捞；分开养殖或出售；他从两个鱼塘各随机捕捞10条鱼称得重量如下：（单位：千克）
A鱼塘：3、5、5、5、7、7、5、5、5、3
B鱼塘：4、4、5、6、6、5、6、6、4、4
（1）分别计算甲、乙两个鱼塘中抽取的样本的极差、方差、平均差；完成下面的表格：

	极差	方差	平均差
A鱼塘
B鱼塘

（2）如果你是技术人员，你会建议李大爷注意哪个鱼塘的风险更大些？计算哪些量更能说明鱼重量的离散程度？
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