题目内容
描述一组数据的离散程度，我们可以用“极差”、“方差”、“平均差”[平均差公式为
]，现有甲、乙两个样本。
甲： 13， 11， 15， 10， 16； 乙： 11， 16， 6， 13， 19
（1）分别计算甲、乙两个样本的“平均差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大。
（2）分别计算甲、乙两个样本的“方差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大。
（3）以上的两种方法判断的结果是否一致？
]，现有甲、乙两个样本。甲： 13， 11， 15， 10， 16； 乙： 11， 16， 6， 13， 19
（1）分别计算甲、乙两个样本的“平均差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大。
（2）分别计算甲、乙两个样本的“方差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大。
（3）以上的两种方法判断的结果是否一致？
解：（1）
，
，乙样本波动较大；
（2）
，
，乙样本波动较大；
（3）结果一致。
，，乙样本波动较大；（2）
，，乙样本波动较大；（3）结果一致。
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在一组数据x1，x2，…，xn中，各数据与它们的平均数
的差的绝对值的平均数，即T=
(|x1-
|+|x2-
|+…|xn-
|)叫做这组数据的“平均差”．“平均差”也能描述一组数据的离散程度．“平均差”越大说明数据的离散程度越大．因为“平均差”的计算要比方差的计算要容易一点，所以有时人们也用它来代替方差来比较数据的离散程度．极差、方差（标准差）、平均差都是反映数据离散程度的量．
一水产养殖户李大爷要了解鱼塘中鱼的重量的离散程度，因为个头大小差异太大会出现“大鱼吃小鱼”的情况；为防止出现“大鱼吃小鱼”的情况，在能反映数据离散程度几个的量中某些值超标时就要捕捞；分开养殖或出售；他从两个鱼塘各随机捕捞10条鱼称得重量如下：（单位：千克）
A鱼塘：3、5、5、5、7、7、5、5、5、3
B鱼塘：4、4、5、6、6、5、6、6、4、4
（1）分别计算甲、乙两个鱼塘中抽取的样本的极差、方差、平均差；完成下面的表格：
（2）如果你是技术人员，你会建议李大爷注意哪个鱼塘的风险更大些？计算哪些量更能说明鱼重量的离散程度？
. |
| x |
| 1 |
| n |
. |
| x |
. |
| x |
. |
| x |
一水产养殖户李大爷要了解鱼塘中鱼的重量的离散程度，因为个头大小差异太大会出现“大鱼吃小鱼”的情况；为防止出现“大鱼吃小鱼”的情况，在能反映数据离散程度几个的量中某些值超标时就要捕捞；分开养殖或出售；他从两个鱼塘各随机捕捞10条鱼称得重量如下：（单位：千克）
A鱼塘：3、5、5、5、7、7、5、5、5、3
B鱼塘：4、4、5、6、6、5、6、6、4、4
（1）分别计算甲、乙两个鱼塘中抽取的样本的极差、方差、平均差；完成下面的表格：
| 极差 | 方差 | 平均差 | |
| A鱼塘 | |||
| B鱼塘 |