（本小题共13分）

已知函数的反函数为，数列和满足：，，

函数的图象在点处的切线在轴上的截距为．

（1）求数列{}的通项公式；

（2）若数列的项仅最小，求的取值范围；

（3）令函数，数列满足：，且

，其中．证明：．

（08年天津卷理）设函数的反函数为，则

A．在其定义域上是增函数且最大值为1  

B．在其定义域上是减函数且最小值为0   

C．在其定义域上是减函数且最大值为1

D．在其定义域上是增函数且最小值为0

已知函数恒过定点．

（1）求实数；

（2）在（1）的条件下，将函数的图象向下平移1个单位，再向左平移个单位后得到函数，设函数的反函数为，求的解析式；

（3）对于定义在上的函数，若在其定义域内，不等式恒成立，求的取值范围．

若函数的反函数为，则         ．

（本小题满分14分）

已知函数的反函数为，数列和满足：，，函数的图象在点处的切线在轴上的截距为．（Ⅰ）求数列{}的通项公式；

（Ⅱ）若数列的项仅最小，求的取值范围；

（Ⅲ）令函数，，数列满足：，，且，其中．证明：．