摘要：答案:(1)∵AD⊥CD,BD⊥CD,∴∠ADB是二面角A-CD-B的平角 ∴ AD⊥BD ∴AD⊥平面BCD,取CD的中点M,这时EM∥AD,∴EM⊥平面BCD 过M作MN⊥DF于点N,连结EN,则EN⊥DF∴∠MNE是二面角E-DF-N的平面角----------2分
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如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知平面AA1C1C⊥平面ABCD，且AB=BC=CA=| 3 |
（1）求证：BD⊥AA1；
（2）在棱BC上取一点E，使得AE∥平面DCC1D1，求
| BE |
| EC |
在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，E为PC中点，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=1，CD=2．（1）求证：BE∥平面PAD；
（2）求证：BC⊥平面PBD；
（3）若直线PB与底面ABCD所成角为45°，求线段PD的长（此问只需写出答案，无需写过程）．
如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=| 2 |
| A、A'C⊥BD | ||
| B、∠BA'C=90° | ||
| C、△A'DC是正三角形 | ||
D、四面体A'-BCD的体积为
|