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如图空间四边形ABCD中，E、H分别为AB、AD中点，F、G是CB、CD上点，且＝＝，BD＝6 cm，S梯形EFGH＝28 cm2，则平行线EH、FG间距离为
8 cm
6 cm
4 cm
9 cm
如图，在四棱锥中，⊥底面，底面为正方形，，，分别是，的中点．
（I）求证：平面；
（II）求证：；
（III）设PD=AD=a, 求三棱锥B-EFC的体积.
【解析】第一问利用线面平行的判定定理，，得到
第二问中，利用，所以
又因为，，从而得
第三问中，借助于等体积法来求解三棱锥B-EFC的体积.
（Ⅰ）证明： 分别是的中点，
，． …4分
（Ⅱ）证明：四边形为正方形，．
， ．
， ，
．，． ………8分
（Ⅲ）解：连接AC,DB相交于O,连接OF, 则OF⊥面ABCD,
∴
＝
＝
，BD＝6 cm，S梯形EFGH＝28 cm2，则平行线EH、FG间距离为
中，
⊥底面
，底面
，
，
分别是
，
的中点．
平面
；
；
，得到
，所以
，
，从而得
分别是
的中点， 
，
， 
，
