题目内容
空间四边形ABCD中，AC=8，BD=12，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的点，且EFGH为平行四边形，则四边形EFGH的周长的取值范围是______．
∵EFGH是平行四边形．
∴由三角形相似：
| EF |
| AC |
| BE |
| AB |
∴EF=
| AC?BE |
| AB |
| 8BE |
| AB |
又∵
| EH |
| BD |
| AE |
| AB |
∴EH=
| AE?BD |
| AB |
| 12AE |
| AB |
∴截面平行四边形EFGH的周长C=2（EF+EH）=2（
| 8BE |
| AB |
| 12AE |
| AB |
| 4AE |
| AB |
∵0＜AE＜AB，
∴周长的取值范围为：16＜C＜20
故答案为：（16，20）．
练习册系列答案
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如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．
如图，空间四边形ABCD中，AB、BC、CD的中点分别是P、Q、R，且