摘要：(Ⅱ)∵PA＝CA.F为PC的中点.∴AF⊥PC． ------ 7分∵PA⊥平面ABCD.∴PA⊥CD．∵AC⊥CD.PA∩AC＝A.∴CD⊥平面PAC．∴CD⊥PC． ∵E为PD中点.F为PC中点.∴EF∥CD．则EF⊥PC． --- 9分∵AF∩EF＝F.∴PC⊥平面AEF．-- 10分(Ⅲ)证法一:取AD中点M.连EM.CM．则EM∥PA．
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（12分）在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．
（Ⅰ）求四棱锥P－ABCD的体积V；
（Ⅱ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；
（Ⅲ）求二面角C-PD-A的余弦值.
在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．（Ⅰ）求四棱锥P－ABCD的体积V；
（Ⅱ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；
（Ⅲ）求证CE∥平面PAB．
查看习题详情和答案>>在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．
（Ⅰ）求四棱锥P－ABCD的体积V；
（Ⅱ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；
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（Ⅰ）求四棱锥P－ABCD的体积V；
