如图，已知是底面为正方形的长方体，

，，点是上的动点．

（1）试判断不论点在上的任何位置，是否都有平面[来源:学,科,网]

垂直于平面？并证明你的结论；

（2）当为的中点时，求异面直线与所成角的余弦值；

（3）求与平面所成角的正切值的最大值．

如图，已知是底面为正方形的长方体，，，点是上的动点．

（1）试判断不论点在上的任何位置，是否都有平面垂直于平面？并证明你的结论；

（2）当为的中点时，求异面直线与所成角的余弦值；

（3）求与平面所成角的正切值的最大值．

如图，已知是底面为正方形的长方体，，，点是上的动点．

（1）试判断不论点在上的任何位置，是否都有平面垂直于平面？并证明你的结论；

（2）当为的中点时，求异面直线与所成角的余弦值；

（3）求与平面所成角的正切值的最大值．

如图，已知长方体底面为正方形，为线段的中点，为线段的中点.                               
（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）设的中点，当的比值为多少时，并说明理由.

如图，已知长方体底面为正方形，为线段的中点，为线段的中点.                               

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）设的中点，当的比值为多少时，并说明理由.