如图，直角三角形ABC的顶点坐标A（-1，0），直角顶点B(0，-

3

)，顶点C在x轴上．
（1）求△ABC的外接圆M的方程；
（2）设直线?：y=

m2+1

m

x+

m2+1

m

，(m∈R，m≠0)，直线?能否与圆M相交？为什么？若能相交，直线?能否将圆M分割成弧长的比值为

1

2

的两段弧？为什么？

二次函数y=x²-x-6的图象与坐标轴交于A、B、C三点，圆M为△ABC的外接圆，斜率为2的直线l与圆M相交于不同两点E、F，令EF的中点为N，O为坐标原点，且|ON|=

1

2

|EF|．
（Ⅰ）求圆M的方程；
（Ⅱ）求直线l的方程．

在平面直角坐标系中，设△ABC的顶点分别为A（0，2），B（-1，0），C（2，0），圆M是△ABC的外接圆，直线l的方程是（2+m）x+（2m-1）y-3m-1=0（m∈R）
（1）求圆M的方程；
（2）证明：直线l与圆M相交；
（3）若直线l被圆M截得的弦长为3，求l的方程．

已知圆M：（x+1）²+y²=4，过点P（-2，3）作直线l与圆M相交，若直线l被圆M截得的线段长为2

3

，求直线l的方程．