在递增数列{a_n}中，S_n表示数列{a_n}的前n项和，a₁=1，a_n+1=a_n+c（c为常数，n∈N^*），且a₁，a₂，S₃成等比数列．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）若bn+an=2•(-

1

3

)n，n∈N^*，求b₂+b₄+…+b_2n．

在递增数列{a_n}中，S_n表示数列{a_n}的前n项和，a₁=1，a_n+1=a_n+c（c为常数，n∈N^*），且a₁，a₂，S₃成等比数列．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）若bn+an=2•(-

1

3

)n，n∈N^*，求b₂+b₄+…+b_2n．

已知数列{b_n}前n项和为S_n，且b₁=1，b_n+1=

1

3

S_n．
（1）求b₂，b₃，b₄的值；
（2）求{b_n}的通项公式；
（3）求b₂+b₄+b₆+…+b_2n的值．

设数列{a_n}中，an=1+2+3+…+n(n∈N*)，将{an}中5的倍数的项依次记为b₁，b₂，b₃，…，
（I）求b₁，b₂，b₃，b₄的值．
（II）用k表示b_2k-1与b_2k，并说明理由．
（III）求和：b₁+b₂+b₃+…+b_2n-1+b_2n．

已知集合A={x|x=-2n-1，n∈N^*}，B={x|x=-6n+3，n∈N^*}，设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若{a_n}的任一项a_n∈A∩B，首项a₁是A∩B中的最大数，且-750＜S₁₀＜-300．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足bn=(

2

2

)an+13n-9，令T_n=24（b₂+b₄+b₆+…+b_2n），试比较T_n与

48n

2n+1

的大小．