摘要：解:(Ⅰ)因为.且边通过点.所以所在直线的方程为．
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已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=－x+y的取值范围是
（A）(1－
，2) （B）(0，2)
（C）(－1，2) （D）(0，1+)
【解析】 做出三角形的区域如图
，由图象可知当直线
经过点B时，截距最大，此时
，当直线经过点C时，直线截距最小.因为
轴，所以
,三角形的边长为2，设
，则
，解得
，
，因为顶点C在第一象限，所以
，即
代入直线
得
，所以
的取值范围是
，选A.
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（本题满分15分）
在平面直角坐标系
中，点
，
，
，且
.
(1)若点
、
、
在直线
上，求
的最小值，并求此时直线的方程；
(2)若以线段
、
为邻边的平行四边形两条对角线的长相等，且
，求
、
的值.
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解：能否投中，那得看抛物线与篮圈所在直线是否有交点。因为函数
的零点是-2与4，篮圈所在直线x=5在4的右边，抛物线又是开口向下的，所以投不中。
某城市出租汽车的起步价为10元，行驶路程不超出4km，则按10元的标准收租车费
若行驶路程超出4km，则按每超出lkm加收2元计费(超出不足1km的部分按lkm计)．从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km．某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程(这个城市规定，每停车5分钟按lkm路程计费)，这个司机一次接送旅客的行车路程ξ是一个随机变量，
（１）他收旅客的租车费η是否也是一个随机变量？如果是，找出租车费η与行车路程ξ的关系式；
(２)已知某旅客实付租车费38元，而出租汽车实际行驶了15km，问出租车在途中因故停车累计最多几分钟?这种情况下，停车累计时间是否也是一个随机变量？
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